Det exponentiellt viktade rörliga genomsnittsvärdet (EWMA) är en statistik för övervakning av processen som medeltalger data på ett sätt som ger mindre och mindre vikt på data eftersom de avlägsnas ytterligare i tid. Jämförelse av Shewhart-kontrolldiagrammet och EWMA-styrdiagrammeteknik För Shewhart-diagramstyrtekniken beror beslutet om processens tillståndsstatus när som helst, (t) enbart på den senaste mätningen från processen och, givetvis, graden av trohet av uppskattningarna av kontrollgränserna från historiska data. För EWMA-kontrolltekniken beror beslutet på EWMA-statistiken, vilket är ett exponentiellt vägt genomsnitt av alla tidigare data, inklusive den senaste mätningen. Genom valet av viktningsfaktor (lambda) kan EWMA-kontrollförfarandet göras känsligt för en liten eller gradvis drift i processen, medan Shewhart-kontrollförfarandet endast kan reagera när den sista datapunkten ligger utanför en kontrollgräns. Definition av EWMA Den statistik som beräknas är: mbox t lambda Yt (l-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1, 2, ldots ,, n. där (mbox 0) är medelvärdet av historiska data (mål) (Yt) är observationen vid tidpunkten (t) (n) är antalet observationer som ska övervakas inklusive (mbox 0) (0 Tolkning av EWMA kontrollschema Den röda prickar är de råa uppgifterna, den skarpa linjen är EWMA-statistiken över tiden. Diagrammet berättar att processen är i kontroll eftersom alla (mbox t) ligger mellan kontrollgränserna. Det verkar emellertid vara en trend uppåt för de senaste 5 Perioder. Vad är ett EWMA-diagram Vad är ett EWMA-diagram Ett EWMA-kontrollschema är ett tidsvägd kontrollschema som visar de exponentiellt viktade glidmedelvärdena. EWMA-diagrammen är särskilt lämpade för att övervaka processer som uppvisar ett drivande medelvärde över tiden eller för detektering små skift i en process. Exempelvis kan ett EWMA-diagram hjälpa till att upptäcka drift som orsakas av verktygsslitage. Exempel på ett EWMA-diagram En tillverkare av centrifugrotorer vill spåra diametern på alla rotorer som produceras under en vecka. Diametrarna måste vara nära målet eftersom även små skift orsakar problem. EWMA-diagram Poängen ligger inom kontrollgränserna. Inga trender eller mönster visas. Rotordiametrarna verkar stabila. Vad är plottade poäng baserat på Plotpunkterna kan baseras på antingen undergrupper eller enskilda observationer. När data finns i undergrupper beräknas exponentiellt viktade glidmedelvärden från undergruppens medel. När du plottar enskilda observationer beräknas exponentiellt viktade glidmedelvärden från de enskilda observationerna. Som standard är rörelseområdet av längd 2, eftersom på varandra följande punkter har störst chans att vara lika. Du kan också ändra längden på rörelseområdet. Riktlinjer för val av vikt för ett EWMA-diagram Beräkningarna för varje punkt på ett EWMA-diagram innehåller information från tidigare punkter. Poängerna viktas utifrån en användarspecificerad viktningsfaktor. En fördel med EWMA-diagram är att de inte påverkas kraftigt när ett litet eller stort värde går in i beräkningen. Genom att ändra vikten (även kallad lambda eller) och bredden på kontrollgränserna, kan du upptäcka ett skifte av nästan vilken storlek som helst. På grund av detta används EWMA-kartor ofta för att övervaka kontrollprocesser för små skift bort från målet. Vanligtvis använder du mindre vikter för att upptäcka mindre skift. Till exempel fungerar vikter mellan 0,05 och 0,25 bra. Ange bredden på kontrollgränserna Som standard visas Minitabs kontrollgränser 3 standardavvikelser över och under mittlinjen. För att ändra bredden på kontrollgränserna för ett diagram gör du följande: Välj Stat gt Kontrolldiagram gt Tidviktad diagram gt EWMA. Klicka på EWMA-alternativ och klicka sedan på fliken Test. Under K. ändra värdet för 1 poäng mer än K standardavvikelser från mittlinjen. Om den saknade undergruppen betyder meddelande För att skapa ett EWMA-diagram måste du ha minst en missvisande observation i varje undergrupp. Om du har en undergrupp där alla observationer saknas visar Minitab ett fel och genererar inte diagrammet. Kontakta information Webbsida Kunskapscentrum Exponentiellt viktad Flytta genomsnittlig (EWMA) Diagram En exponentialviktad rörlig genomsnittsdiagram är en kontroll diagram för variabler data (data som är både kvantitativa och kontinuerliga i mätning, såsom en uppmätt dimension eller tid). Den visar viktiga glidande medelvärden. En viktningsfaktor väljs av användaren för att bestämma hur äldre datapunkter påverkar medelvärdet jämfört med de senaste. Eftersom EWMA-kontrollscheman använder information från alla prover upptäcker de mycket mindre processväxlingar än ett normalt kontrollschema skulle. När det inte finns tillgängligt, ger ett Moving Average-diagram som erbjuds i vår SPC-program samma fördelar. Även om standard EWMA-diagram är utformade för att övervaka processer med stabilt medelvärde, kan ett modifierat EWMA kontrollschema användas för autokorrelerade processer med långsamt drivande medelvärde. Sedan 1982: Konstvetenskapen för att förbättra din baslinje Quality America erbjuder statistisk processkontrollprogramvara, samt träningsmaterial för Lean Six Sigma, Quality Management och SPC. Vi omfamnar ett kunddriven tillvägagångssätt, och leder till många mjukvaruutvecklingar. Vi söker ständigt efter sätt att erbjuda våra kunder de bästa och mest prisvärda lösningarna. Ledare inom sitt område har Quality America tillhandahållit mjukvaror och träningsprodukter och tjänster till tiotusentals företag i över 25 länder. Copyright copy 2013 Quality America Inc. EWMA-mall Vad är det: En EWMA (exponentiellt viktad rörelse-medel) diagram är ett kontrollschema för variabler data (data som är både kvantitativa och kontinuerliga i mätning, såsom en uppmätt dimension eller tid). Diagramplottorna viktade glidande medelvärden, en viktningsfaktor vald av användaren för att bestämma hur äldre datapunkter påverkar medelvärdet jämfört med de senaste. Eftersom EWMA-diagrammet använder information från alla prover, detekterar det mycket mindre processväxlingar än ett normalt kontrollschema skulle. Som med andra kontrollscheman används EWMA-diagram för att övervaka processer över tiden. Varför använda det: Gäller viktningsfaktorer som minskar exponentiellt. Vägningen för varje äldre datapunkt minskar exponentiellt, vilket ger mycket större betydelse för de senaste observationerna, medan de fortfarande inte slänger bort äldre observationer helt. Graden av vägningsminskning uttrycks som en konstant utjämningsfaktor, ett tal mellan 0 och 1. kan uttryckas i procent, så en utjämningsfaktor på 10 motsvarar 0,1. Alternativt kan uttryckas i form av N tidsperioder, där. Till exempel är N19 ekvivalent med 0,1. Observationen vid en tidsperiod t är betecknad Yt, och värdet av EMA vid vilken tidpunkt som helst t betecknas St S1 är odefinierad. S2 kan initieras på ett antal olika sätt, oftast genom att ställa S2 till Y1, även om andra tekniker existerar, såsom inställning S2 till ett genomsnitt av de första 4 eller 5 observationerna. Framträdande av S2-initialiseringseffekten på det resulterande rörliga genomsnittet beror på mindre värden gör valet av S2 relativt viktigare än större värden, eftersom en högre rabatterar äldre observationer snabbare. Fördelen med EWMA-diagram är att varje plottad punkt innehåller flera observationer, så att du kan använda Central Limit Theorem för att säga att medelvärdet av punkterna (eller det glidande medlet i det här fallet) normalt distribueras och kontrollgränserna är tydligt definierade. Var ska man använda det: Kartorna x-axlar är tidsbaserade, så att diagrammen visar en historia av processen. Av denna anledning måste du ha data som är tidsbestämd, som är inmatad i sekvensen från vilken den genererades. Om så inte är fallet kan trender eller skift i processen kanske inte detekteras, men i stället tillskrivas slumpmässig (vanlig orsak) variation. När ska man använda den: EWMA (eller exponentiellt viktad rörlig genomsnitts) Diagram används generellt för att detektera små skift i processmedelvärdet. De kommer att upptäcka skift av .5 sigma till 2 sigma mycket snabbare än Shewhart-diagram med samma provstorlek. De är dock långsammare vid detektering av stora skift i processmedelvärdet. Dessutom kan typiska körtest inte användas på grund av datapunkternas inneboende beroende. EWMA-diagram kan också vara att föredra när undergrupperna är av storlek n1. I det här fallet kan ett alternativt diagram vara Individuell X-diagram. i vilket fall du skulle behöva uppskatta fördelningen av processen för att definiera dess förväntade gränser med kontrollgränser. När man väljer värdet av lambda som används för viktning, rekommenderas att använda små värden (t. ex. 0,2) för att upptäcka små skift och större värden (mellan 0,2 och 0,4) för större skift. Ett EWMA-diagram med lambda 1.0 är ett X-bar diagram. EWMA-kartor används också för att släpa in påverkan av känt, okontrollerbart ljud i data. Många redovisningsförfaranden och kemiska processer passar in i denna kategorisering. Till exempel, medan fluktuationer i redovisningsförfarandena dagligen är stora, är de inte bara en indikation på processinstabilitet. Valet av lambda kan bestämmas för att göra diagrammet mer eller mindre känsligt för dessa dagliga fluktuationer. Så här använder du det: Tolkning av ett EWMA-diagram Standardfall (Icke-vandrande medel) Se alltid på kartläggningstabellen först. Kontrollgränserna på EWMA-diagrammet är härledda från det genomsnittliga området (eller Rörelseområde, om n1), så om räckvidden är out of control, är kontrollgränserna på EWMA-diagrammen meningsfulla. av kontrollpunkter. Om det finns några, måste de speciella orsakerna elimineras. Kom ihåg att Range är uppskattningen av variationen i en undergrupp, så leta efter processelement som skulle öka variationen mellan data i en undergrupp. Efter att ha granskat räckvidden, tolka punkterna på EWMA-diagrammet i förhållande till kontrollgränserna. Körning Tester tillämpas aldrig på ett EWMA-diagram, eftersom de plottade punkterna är iboende beroende av gemensamma punkter. Tänk aldrig på punkterna på EWMA-diagrammet i förhållande till specifikationerna, eftersom observationerna från processen varierar mycket mer än exponentiellt viktade rörliga medelvärden. Om processen visar kontroll i förhållande till de statistiska gränserna under en tillräckligt lång tid (tillräckligt lång för att se alla potentiella speciella orsaker) kan vi analysera dess förmåga i förhållande till kraven. Förmågan är bara meningsfull när processen är stabil, eftersom vi inte kan förutsäga resultatet av en instabil process. Wandering Mean Chart Leta efter kontrollpunkter. Dessa representerar en förskjutning i processens förväntade kurs i förhållande till dess tidigare beteende. Diagrammet är inte särskilt känsligt för subtila förändringar i en drivprocess, eftersom den accepterar en viss nivå av drift som processens karaktär. Kom ihåg att kontrollgränserna är baserade på ett exponentiellt jämnt prediktionsfel för tidigare observationer, så ju större den tidigare driften är desto mer okänslig kommer diagrammet att vara att upptäcka förändringar i mängden drift.
No comments:
Post a Comment